已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且过点（-2，-3），则双曲线的方程为y2−x214＝1y2−x214＝1．

渔鱼娱于雨 1年前 已收到1个回答 举报
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玲珑小青 幼苗

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∵双曲线的渐近线方程为y=±2x，
∴设双曲线的方程为（2x+y）（2x-y）=λ（λ≠0），
即4x2-y2=λ，
∵双曲线过点（-
2，-3），
∴4×（-
2）2-（-3）2=λ，
∴λ=-1，
∴4x2-y2=-1，即y2−
x2

1
4＝1．
故答案为：y2−
x2

1
4＝1．

1年前

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