相似矩阵的问题设A是3阶矩阵,P=（a1,a2,a3）是3阶可逆矩阵,且P-¹AP=｛1 0 0｝,0 2 0

相似矩阵的问题
设A是3阶矩阵,P=（a1,a2,a3）是3阶可逆矩阵,
且P-¹AP=｛1 0 0｝,
0 2 0
0 0 0
若矩阵Q=(a2,a1,a3),则Q-¹AQ=?

iv_w 1年前已收到1个回答举报

跨越阿尔卑斯幼苗

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注意P的第k列就是A的第k个特征向量,对应的特征值是对角阵当中的第k个对角元
P^{-1}AP=D AP=PD Aa1=a1d1,Aa2=a2d2,Aa3=a3d3
Q只不过是重新排一下特征向量的次序,相应地把D重排一下就行了

1年前追问

iv_w 举报

抱歉，还是不太懂，跟特征值，对角元有何关系？Aa1=a1d1, Aa2=a2d2, Aa3=a3d3 这几个是怎么导出的？

举报跨越阿尔卑斯

AP=PD 即 A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)*diag{d1,d2,d3} = (a1d1,a2d2,a3d3)

可能相似的问题

相似对角化问题设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,Aa2=a3,...,Aan

1年前1个回答
矩阵A=（a1 a2 a3）为什么只要A和单位矩阵相似 a1 a2 a3就线性无关?

1年前1个回答
下面有个小问题要问老师,如下：在相似对角化中PAP^-1=B（B为对角矩阵）,P（a1,a2,a3）不唯一,那是不是P也

1年前1个回答
线性代数相似对角化里,已经求出特征向量a1 a2 a3 那么他们按照什么顺序组成可逆矩阵P呢

1年前2个回答
线性代数中关于矩阵行列式的问题设四阶矩阵A=(a1,-a2,a3,-a4),B=(b1,a2,-a3,a4),其中a1,

1年前1个回答
关于线性代数的小问题设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1

1年前1个回答
四个线性代数问题,全部填空题已知a1,a2,a3,a4是三维列向量组,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,a2,a

1年前1个回答
好吧.我就是个矩阵白痴~问题都提了两个了.= = 请问.设矩阵A=（a1 a2 a3 a4）,其中a2 a3 a4线性无

1年前1个回答
矩阵问题设A为3阶矩阵,将A按列分块为A=(A1 A2 A3),试用A1,A2,A3表示A^T*A . （A^T*A的意

1年前1个回答
矩阵取行列式方面的问题?老师您好,请问A=（b,a1,a2,a3） B=(r,a1,a2,a3) |A|=4 |B|=-

1年前1个回答
矩阵秩的问题.a为4维列向量r(A)=r(a1,a2,a3,a4)=3a1,a2,a3线性相关如何推出 r(a1,a2,

1年前1个回答
线性代数问题设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2

1年前1个回答
线性代数问题设是a1,a2,a3,a4是4维非零列向量,A=[a1,a2,a3,a4],A*为A的伴随矩阵已知方程组A

1年前1个回答
关于线代的小问题设四阶矩阵A 按列分块为[a1,a2,a3,a4] 其中a1=(-3,5,2,1)的转置，a2=(4,-

1年前1个回答
有关求从基a到基b的过渡矩阵问题(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C

1年前1个回答
请教一个线性代数第四章的问题设a1,a2,a3,...as均为n维列向量,A是m*n阶矩阵.若a1,a2,...as线性

1年前1个回答
有关矩阵的运算问题A为行矩阵 B为列矩阵其中A=(a1,a2,a3) B=(b1;b2;b3) 设AB=1 求(BA)

1年前
特征向量的系数问题3阶A矩阵的特征值是λ1,λ2,λ3,对应的特征向量分别为a1,a2,a3.我们已知p=(a1,a2,

1年前1个回答
大学线性代数问题求R3中线性变换Q在基A1，A2，A3下的矩阵，其中A1=(-1，0，2),QA1=(-5，0，3),A

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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