三个正方体的棱长分别为2厘米、2厘米、5厘米，将它们粘在一起，可得到一个新的几何体．问：
三个正方体的棱长分别为2厘米、2厘米、5厘米，将它们粘在一起，可得到一个新的几何体．问：
①怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小？（画图表示）
②这个最小表面积是多少平方厘米？
①怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小？（画图表示）
②这个最小表面积是多少平方厘米？
赞 一剑飘飘007 幼苗
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解题思路：（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小．
（2）这样粘起来后，有六个小面被盖住，根据正方体的表面积=棱长2×6，被盖住的部分面积为2×2×6=24平方厘米，三个正方体原来的总面积为2×2×6+2×2×6+5×5×6=198平方厘米，进而用198减去24得出新几何体的表面积．
（2）这样粘起来后，有六个小面被盖住，根据正方体的表面积=棱长2×6，被盖住的部分面积为2×2×6=24平方厘米，三个正方体原来的总面积为2×2×6+2×2×6+5×5×6=198平方厘米，进而用198减去24得出新几何体的表面积．
（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小；
（2）2×2×6+2×2×6+5×5×6-2×2×6，
=198-24，
=174（平方厘米）；
答：这个最小的表面积是174平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 解答此题的关键应明确两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小，进而根据正方体的表面积计算方法进行解答即可．
1年前
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1年前2个回答
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