已知不等式:a小于等于 (x的绝对值)分之(x的平方加2) 对x取一切实数 恒成立,则a的取值范围

ll猎何奇 1年前 已收到1个回答 举报
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姬无花 春芽

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令|x|=t,则t>0;原题就转化为a≤(t^2+2)/t=t+2/t(t>0)；显然,明显要有基本不等式的意识,即为t+2/t≥2根号2,而因为a≤(t^2+2)/t=t+2/t,所以a（t+2/t）min；所以a的取值范围就是（负无穷,2根号2].
要说这类题怎么解决,上述题目中,变量a和x已经分离开来了,所以是比较简单的,只要求出右边的函数取值的最小值（min）即可得出结论,而事实上,得到最值的方法不少,这里一看就是基本不等式的方法,比较常用的还有导数求解

1年前

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