已知椭圆9x^2+2y^2=18上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且向量PM=2向量MQ

已知椭圆9x^2+2y^2=18上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且向量PM=2向量MQ,点M的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程（2）若过点F（0,2）的直线交曲线E于不同的两点G,H（G在F,H之间）,且满足向量FG=k向量FH,求k的取值范围.

ii成人的狼 1年前已收到1个回答举报

dongnao84 幼苗

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第一步的很简单的,向量PM=2向量MQ 的意思就是M点的y坐标为点P的1/3,将其带入方程得到曲线E的方程为9x^2+18^2=18
第二步可选择两个极限,即直线过y轴（为最小值1/3）或者直线与椭圆只有一个交点的时候（最大值1）,所以取值范围为【1/3,1）注意左闭右开区间

1年前

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你能帮帮他们吗

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