已知sin(α+β)+3sin(α-β)=4sinαsinβ,设x=tanα,y=tanβ,记y=f(x).

已知sin(α+β)+3sin(α-β)=4sinαsinβ,设x=tanα,y=tanβ,记y=f(x).
(1)求f(x)的表达式（2）定义数列an,a1=1/4,a(n+1)=f(an),求数列an的通项公式

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lifq 幼苗

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(1)1sin(α+β)+3sin(α-β)=4sinαsinβ
sinαcosβ+cosαsinβ+3(sinαcosβ-cosαsinβ)=4sinαsinβ
4sinαcosβ-2cosαsinβ=4sinαsinβ
2sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαsinβ
等式两边同除以cosαcosβ
2tanα-tanβ=2tanαtanβ
2x-y=2xy
y=2x/2x+1
y=f(x)=1-1/2x+1

1年前

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