在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=______．

解题思路：根据三角形内角和，可得A+B=π-C，从而tan（A+B）=-tanC，再由两角和的正切公式展开，化简整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，由此不难得到要求的值．

∵在△ABC中，A+B+C=π
∴A+B=π-C，可得tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，
由两角和的正切公式，得[tanA+tanB/1−tanAtanB]=-tanC
∴tanA+tanB=-tanC（1-tanAtanB），即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
∵tanA+tanB+tanC=1，
∴tanAtanBtanC=1
故答案为：1

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题在三角形中已知三个内角的正切的和，求它们的积，着重考查了两角和的正切公式和诱导公式等知识，属于基础题．