已知（x+y）^2=m,（x-y）^2=n,试用mn表示（1）xy （2）x/y+y/x

汉武oo1 1年前 已收到4个回答 举报
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ck00001 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

（x+y）^2=m (1)
（x-y）^2=n (2)
由(1)得
x²+2xy+y²=m (3)
由(2)得
x²-2xy+y²=n (4)
(3)-(4)得
4xy=m-n
∴xy=(m-n)/4
(3)+(4)得
2x²+2y²=m+n
∴x²+y²=(m+n)/2
x/y+y/x=(x²+y²)/xy=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]=2(m+n)/(m-n)

1年前

7

飘渺孤心 幼苗

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1、（m-n）/4
2、2（m+n）/（m-n）

1年前

2

镂空眼泪 花朵

共回答了2107个问题 举报

解（x+y）^2=x²+2xy+y²=m
（x-y）^2=x²-2xy+y²=n
两式相减4xy=m-n，两式相加2（x²+y²）=m+n
即xy=（m-n）/4
x/y+y/x
=（x²+y²）/xy
=[（m+n）/2]/[（m-n）/4]
=2（m+n）/（m-n）

1年前

2

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

(x＋y)²=x²＋2xy＋y²=m
(x－y)²=x²－2xy＋y²=n
两式相加，得：x²＋y²=(m＋n)/2
两式相减，得：xy=(m－n)/4
则：
xy=(m－n)/4
x/y＋y/x=(x²＋y²)/(xy)=2(m＋n)/(m－n)

1年前

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