artemis_ke
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(1)|BF|=√2/2,椭圆C1上的三点A(x1,y1)B(1,√2/2)C(x2,y2)与点F(1,0)的距离依次成等差数列,
∴|AF|+|CF|=2√2-(x1+x2)/√2=2|BF|=√2,∴x1+x2=2,
x1^2/2+y1^2=1,
x2^2/2+y2^2=1,
相减得x1-x2+(y1-y2)(y1+y2)=0,
∴AC的斜率(y1-y2)/(x1-x2)=-1/(y1+y2),AC的中点(1,(y1+y2)/2),
线段AC的垂直平分线:y-(y1+y2)/2=[-1/(y1+y2)](x-1),即2x+2(y1+y2)y-(y1+y2)^2-2=0,不过定点.
(2)直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点,
直线PQ与椭圆C1和动圆C2均相切,
设P(√2cost,sint),则PQ^2=(√2cost)^2+(sint)^2-r^2=(cost)^2+1-r^2(1
1年前
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小酷DOG
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详解2√2-(x1+x2)/√2=2|BF|是什么意思?
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artemis_ke
由焦半径公式,|AF|=√2-x1/√2,|CF|=√2-x2/√2. A(x1,y1)B(1,√2/2),C(x2,y2)与点F(1,0)的距离依次成等差数列, ∴|AF|+|CF|=2|BF|,