条件概率在应用题当中可以很好的理解.单独出题就有点问题：
条件概率在应用题当中可以很好的理解.单独出题就有点问题：
A,B为随机事件,P（A)=0.92,P(B)=0.93,P(B!A补集）=0.85,则P（A!B补集）=?P（AUB）=?答案分别是0.829和0.988.
现在的问题是对于条件概率的计算P（A!B)=P（AB)/P(B),对于任意事件（书上好像是这么说的）,P(AB)=P(A)P(B),这样一来,P(A!B)=P(A).我明知道这样是绝对不对的,但是却列不出正确的计算式了.假如是应用题,一般是可以正确求解,就算解错了,正确答案也看得懂.可是如果是上面这种题,书上没给解法,请高人赐教.
A,B为随机事件,P（A)=0.92,P(B)=0.93,P(B!A补集）=0.85,则P（A!B补集）=?P（AUB）=?答案分别是0.829和0.988.
现在的问题是对于条件概率的计算P（A!B)=P（AB)/P(B),对于任意事件（书上好像是这么说的）,P(AB)=P(A)P(B),这样一来,P(A!B)=P(A).我明知道这样是绝对不对的,但是却列不出正确的计算式了.假如是应用题,一般是可以正确求解,就算解错了,正确答案也看得懂.可是如果是上面这种题,书上没给解法,请高人赐教.
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P(AB)=P(A)P(B)这个关系只在A、B独立的时候才对
下面暂以-A表示A的补,A+B表示交,A*B表示并,有些内容涉及容斥原理,是集合论基本内容之一.为简单,可以画文森图（就是把一个集合或者事件画成一个圈,两个圈之交的面积表示两个事件交的概率,等等）
已知P(B|-A)=0.85,即：P(B-A)/P(-A)=0.85
所以P(B-A)=0.85*(1-0.92)=0.068
P(A+B)=P(B)-P(B-A)
P(A-B)=P(A)-P(A+B)=0.92-0.93+0.068=0.058
P(A|-B)=P(A-B)/P(-B)=0.058/(1-0.93)=5.8/7=0.829...
P(A*B)=P(A)+P(B-A)=0.92+0.068=0.988
下面暂以-A表示A的补,A+B表示交,A*B表示并,有些内容涉及容斥原理,是集合论基本内容之一.为简单,可以画文森图（就是把一个集合或者事件画成一个圈,两个圈之交的面积表示两个事件交的概率,等等）
已知P(B|-A)=0.85,即：P(B-A)/P(-A)=0.85
所以P(B-A)=0.85*(1-0.92)=0.068
P(A+B)=P(B)-P(B-A)
P(A-B)=P(A)-P(A+B)=0.92-0.93+0.068=0.058
P(A|-B)=P(A-B)/P(-B)=0.058/(1-0.93)=5.8/7=0.829...
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