（1）如图1,已知△ABC和△ADE都是直角三角形,点D在AC上,点M为EC的中点.求证：DM=BM.（2）如图2,将R

解（1）∵△EDC和△BEC为直角三角形
M为EC中点
∴DM=1/2EC=BM
( 2 )设AB与EC交于O,延长BM交BC于F
易知△EDO相似于△CBO
∴∠DEM=∠MCF
在△EDM和△CFM中
∠DEM=∠MCF
EM=MC
∠EMD=∠CMF
∴△EDM全等于△CFM
∴MF=MD
又∵△BDF为直角三角形,M为DF中点
∴BM=1/2DF=DM
( 3 )① 令x=0,则y=2,∴OC=2
令y=0,则x=-4,∴OA=4
易证△AOC和△ABD相似
∴AO/AB=OC/BD
4/(4+2)=2/BD
∴BD=3
∴D（2,3）
设反比例函数为y1=k/x
把D（2,3）代入
k=6
故y1=6/x

②Ⅰ若△AOC相似于△BFE
OA/BF=OC/EF
∴4/(OF-2)=2/(6/OF)
∴OF=1±根号17
∵E在直线BD右侧
∴OF=1+根号17
∴E（1+根号17,6/(1+根号17)）
Ⅱ若△AOC相似于△EFB
OA/EF=OC/BF
∴4/(6/OF)=2/(OF-2)
∴OF=3或-1
∵E在直线BD右侧
∴OF=3
∴E（3,2）

太简单了！

3Q, 1、OA=OB OC=0D，OAB和0CD都是等腰△，所以底角相等（把角O看做顶角），有是共一个圆心角，所以四个底角都相等，所以平行 2、连接DB AC，