设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2（X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性

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f(x)=(x-1)e^x-k*x2
f'(x)=e^x+(x-1)e^x-2kx
=xe^x-2kx
=x(e^x-2k)
∵x∈(0,+∞)
∴e^x>1
当k≤1/2时,2k≤1,e^x>1,e^x-2k>0恒成立,
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
当k>1/2时,2k>1
e^x>2k得,x>ln(2k)
∴f(x)在(ln(2k),+∞)上为增函数,
在(0,ln(2k))上为减函数.

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