高中数学,双曲线314.已知抛物线C：y^2=2px（p>0）过点A（1.-2）一,求抛物线C的方程,并求其准线方程二,

高中数学,双曲线3
14.已知抛物线C：y^2=2px（p>0）过点A（1.-2）
一,求抛物线C的方程,并求其准线方程
二,是否存在平行于OA(O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L动点距离等于（√5）/5?若存在,求直线L的方程,若不存在,说明理由

w656 1年前已收到2个回答举报

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分析：（1）把点（1,-2）代入抛物线方程即可得出；
（2）假设存在符合题意的直线l,其方程为y=-2x+t,与抛物线方程联立,由于直线l与抛物线C有公共点,可得△=4+8t≥0,解得t的取值范围．利用点到直线的距离可得：直线OA与l的距离d＝√5/5,|t|/√5=1√5,解得t

1年前

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方法：一将点带入求p，算出正反解，负解除去，再用准线等于- 1/2p算出准线
二由题目已知L的斜率，接下来有两个条件可以用， 1：直线L与C有公共点，联立L的解析式和C的解析式将所得一元二次方程的b^2-4ac≥0算出关系式，2:用线于线的距离公式等于（√5）/5 即可...

1年前

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