四边形中最多有3个锐角,n边形中最多可以有多少个锐角(除三角形外)?

ning1919 1年前 已收到2个回答 举报

0下0摄氏度 春芽

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n边形中最多可以有3个锐角

1年前 追问

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ning1919 举报

为什么?能举几个例子吗?,谢了

举报 0下0摄氏度

反证法 假如一个多边形有超过3个锐角,那么最少是4个锐角 这4个锐角的外角都是钝角 4个钝角的和超过360° 这与多边形的外角和等于360°相矛盾 所以一个多边形中最多有3个锐角

远方就是身边 幼苗

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我们可以设n边形为五边形,因为五边形禸角和为540度。如果全锐角,那么最多和为89乗5,不行。如果有四个锐角那么最大为89乖4加179,还不行,那么 只能最多有3个锐角

1年前

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