如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平方向运动的加速度不得大

解题思路：本题需要分类讨论加速度的方向，当斜面体向右的加速度达到最大值时，斜面体对小球的支持力为零；当斜面体向左的加速度达到最大值时，拉力为零，根据牛顿第二定律求出临界的加速度大小．

当斜面体水平向右的加速度达到最大值时，小球受重力和拉力，支持力为零，如左下图所示．
根据牛顿第二定律得，a=[mgcotθ/m]=gcotθ．
所以向右运动时，斜面体水平方向运动的加速度不得大于gcotθ．
当斜面体水平向左的加速度达到最大值时，小球受重力和支持力，拉力为零，如右下图所示．
根据牛顿第二定律得，a=[mgtanθ/m]=gtanθ．
所以向左运动时，斜面体水平方向运动的加速度不得大于gtanθ．

答：斜面体向右运动时，斜面体水平方向运动的加速度不得大于gcotθ．
斜面体向左运动时，斜面体水平方向运动的加速度不得大于gtanθ．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；加速度．

考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，但要注意讨论物体加速度的方向，这样就增加本道题的难度．