如图,RT△ABC中,∠C=RT∠,∠A=30°,AC=6√3,点P是AC边上的一动点(不与A.C重合),过P作PM⊥A
如图,RT△ABC中,∠C=RT∠,∠A=30°,AC=6√3,点P是AC边上的一动点(不与A.C重合),过P作PM⊥AC于P,交AB于点M ,以PM为对称轴作△PAM的对称图形,得△PMN,连接BN,作BN的中垂线交四边形BCPM的边界于点E..F(点F始终在点E的左侧),点D为垂足,设AP=X.
(1)当中垂线EF与边界PC..BM相交时,求X的取值范围;
(2)当点E为△PBN的外心时,求X的值.
(3)是否存在X的值,使D..E..F三点中,某个点到另外两点的距离相等,若存在,求出X的值,若不存在,请说明理由.