在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和AEC,其中∠ADB=

在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和AEC,其中∠ADB=∠AEC=90°,其中DF⊥AB与点F,EG⊥AC与点G,M是BC的中点,连接MD和ME,求证MD垂直ME.

suixinyou 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

过程较繁琐,如有更简单,请随时通知
连接FM,GM,AM
∵BM=MC,AB=AC
∴AM⊥BC
∵△ABD和△AEC是等腰直角三角形,BF⊥AB,EG⊥AC
∴DF=MF=0.5AB=0.5AC=MG=EG
∴∠MAG=∠AMG,∠MEG=∠EMG
由上面得出,角DAM=∠AME
∴∠DME=∠MAG+∠AME+∠MGE=△AME-角GAE-∠GEA=90°

1年前

可能相似的问题

如图,在等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰AC,AB上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG垂直于DE

1年前2个回答
在等腰三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,三角形ABC的周长为6,则三角形ADE的周长为多

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,p为三角形ABC内的一点,且Ap=AQ=|,cQ=Bp=3,CP=根

1年前2个回答
在等腰三角形ABC中,∠C=90°,M为AB中点,在AC上任取一点P（与点A,C不重合）,连接PM.过点M作MQ⊥MP交

1年前2个回答
已知等腰三角形ABC中,顶角BAC＝30,以腰AC为直径作半圆交BC于F,交AB于E,那么弧AE的度数是（）

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,角B的角平分线BD交AC于点D,则CD:AD=?

1年前1个回答
如图,在等腰三角形abc中,角b等于90度,ab等于bc等于八厘米,动点p从点a出发,沿ab向b运动,做pq平行ac,p

1年前1个回答
如图21—5,在等腰三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,求tanDBC

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,已知腰（AB=AC）相等,AD为顶角平分线,得到的是BD=CD还是D为BC中点?

1年前1个回答
在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,c,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de.

1年前2个回答
等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　）

1年前4个回答
在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,g,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de

1年前3个回答
一道高一数学空间几何题如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,BC=根号2,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为

1年前1个回答
等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　）

1年前1个回答
等腰三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线MN过点A且MN平行BC,过点B为一锐角顶点作三角形BDE,角BD

1年前1个回答
等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　）

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个整数根，请求出m的值．

1年前3个回答
等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　）

1年前1个回答
等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答