求证tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tana)

收荒货的 1年前 已收到4个回答 举报

15lu 幼苗

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证明:
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana·tanb)
∴tan(a+π/4)
=[tana+tan(π/4)]/[1-tana·tan(π/4)]
=(1+tana)/(1-tana)

1年前 追问

2

收荒货的 举报

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana·tanb) 这个怎么证明

举报 15lu

这个是两角和公式啊,见参考资料最后部分

聊倒不堪 幼苗

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tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4);
因为:tanπ/4=1
所以:tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tana)

1年前

2

mewyy123 幼苗

共回答了536个问题 举报

tan(a+π/4)=sin(a+π/4)/cos(a+π/4)=[sinacosπ/4+cosasinπ]/[cosacosπ/4-sinasinπ/4]
分子分母同除以cosacosπ/4得原式=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)=(1+tana)/(1-tana)

1年前

1

icyyy328 幼苗

共回答了194个问题 举报

tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)=(1+tana)/(1-tana)
直接用正切的 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)即可 望采纳

1年前

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