如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易

如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易
知AE＝根号 2 c,这时我们把关于x的形如ax的平方+根号 2 cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax的平方+根号 2 cx+b＝0必有实数根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax的平方+ 根号2 cx+b＝0的一个根,且四边形ACDE的周长是6 倍根号2 ,求△ABC面积．