在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r等于（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r等于（　　）
A. 3
B. 4
C. 2.5
D. 2.4
三惑媚众生 1年前 已收到4个回答 举报
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晨醒kk 幼苗

共回答了30个问题采纳率：100% 举报

解题思路：R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BA=5cm；
由勾股定理，得：BC2=52-32=4，
∴CB=5；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]AB•r；
∴r=2.4cm，
故选D．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点

1年前

6

duanjinli 幼苗

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12/5

1年前

2

wangwader 幼苗

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2.4

1年前

1

固体123 幼苗

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  • r2=5.76

1年前

1
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