中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（ ）
中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（ ）
A.
−
＝1
B.
−
＝1
C.
−
＝1
D.
−
＝
A.
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
B.
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 8 |
C.
| 9y2 |
| 20 |
| x2 |
| 5 |
D.
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
赞 jefferyqiu 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，将点（2，2）的坐标代入即可．
∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x2-9y2=-20，
∴
9y2
20-
x2
5=1，
故选C．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，考查待定系数法的应用，属于中档题．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗