当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x2+4x+5图像的上方?

设g(x)=kx+3k-F(x)=kx+3k+x²-4x-5=x²+(k-4)x+3k-5
若在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x²+4x+5图像的上方
则在区间[-1,5]上,g(x)恒大于0
即g(x)=x²+(k-4)x+3k-5>0
当-(k-4)/26时,
g(x)的最小值为g(-1)=1-k+4+3k-5=2k>0
∴k>6时,g(x)≥g(-1)>0
当-1≤-(k-4)/22时,在区间[-1,5]上,g(x)>0
∴在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x²+4x+5图像的上方

因为在区间[-1，5]上函数y=kx+3k>0,函数f(x)=-x^2+4x+5>=0
当在区间【-1，5】上，y=kx+3k的图像位于函数f（x）= -x2+4x+5图像的上方,说明，这时的y>f(x),
那么就有，kx+3k>-x^2+4x+5
整理得到，x^2-(4-k)x+3k-5>0
那么要使这个式子有实数解，则根的判别式就应该大于等于零，
则[-...

构造函数g(x)=kx+3k-f(x)=x^2+(k-4)x+3k-5
g(x)的对称轴在x0=(4-k)/2取到，当x0>-1也即2写出g(x0)的表达式，可知g(x0)>0
当k>=6时，g(x)在[-1,5]为增函数，最小值g(-1)=4k-8>0
综上，当k>2时y-f(x)恒大于0，所以y在f(x)上方

其实，确切的说，应该是当2先求出直线y=kx+3k与f(x)=-x²+4x+5不相交时k的取值范围。
将y=kx+3k代入f(x)=-x²+4x+5中得方程：x²+（k-4)x+(3k-5)=0
当(k-4)²-4(3k-5)<0时，直线与抛物线不相交...