直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中一个边长为4的等边三角形,那么梯形的中位线%

直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中一个边长为4的等边三角形,那么梯形的中位线%
如题
直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中一个边长为4的等边三角形,那么梯形的中位线是多少?
afgsddzs 1年前 已收到3个回答 举报

swhll008 幼苗

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设梯形为ABCD,其中高AB垂直于底边BC,对角线BD把梯形分成两个三角形,BCD为等边三角形,且边长为4,由点D作DE垂直BC于E,知BE=2,又AD与BE平行且相等,故AD=2,中位线长l=(2+4)/2=3.
首先要由题意分析直角梯形,等边三角形的具体关系,作出几何图来仔细分析,题目就迎刃而解了.

1年前

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正在苦恼该叫什么 幼苗

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因为构成的两个三角形中一个三角形是边长为4的等边三角形,说明这个梯形的一个底长4;
另一个直角三角形中,一个角是30度,另一个角是60度,也就是说一条边是另一条边的2倍。可以假设短边为x,那么另一边为2x,斜边为4,利用勾股定律:x平方+2x平方=4平方,计算的x为正负4/根号5,因边长为正,所以取x=4/根号5,即4倍根号5/5,该x即为梯形上底长。
梯形中位线等于上底加下底的一...

1年前

1

俄罗斯软糖 幼苗

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(2根号2+4)/2

1年前

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