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解题思路：由题设条件知：an=n×（n+3）=n2+3n，Sn=（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n2+3n）=（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）=
+
；化简可得答案．
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
| 3n(n+1) |
| 2 |
∵an=n×（n+3）=n2+3n，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n2+3n）
=（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）
=
n(n+1)(2n+1)
6+
3n(n+1)
2
=
n(n+1)(n+5)
3．
答案：
n(n+1)(n+5)
3．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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