抛物线动点与面积问题如图1,二次函数 的图像与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为（－1,0）.点C（0,5）、点D（1,

设MN与BC交于H点,则MH将三角形MCB分成两部分,这两部分同底MH,高的和是BO长,为定值,也就是只要求出MH的最大值就可以了,
先求抛物线,Y=ax^2+bx=c
将题中所给三个点代入,求得,a=-1,b=4,c=5
则y=-x^2+4x+5
B点坐标为（5,0）即BO=5
直线BC的方程求得为y=-x+5
设M点横坐标为K,则H点横坐标也为K,则M点纵坐标为-k^2+4k+5,
H点纵坐标为5-K
则二者之差就为MH的长,即-k^2+4k+5-5+K=-K^2+5K
可看为函数,求得-K^2+5K的最大值为25/4
此时面积最大,即S△MCB=MH*BO/2=125/8
不懂来问我