已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为______．

解题思路：本题可根据等差数列的前n项和的一上性质{S_（k+1）m-S_km}是以m²d为公差的数列，本题中令m=5，每五项的和也组成一个等差数列，再由数列中项知识求出前五项的和，由此建立方程求出公差，进而可求出S₁₀的值

由题意a₃=16，故S₅=5×a₃=80，
由数列的性质S₁₀-S₅=80+25d，S₁₅-S₁₀=80+50d，S₂₀-S₁₅=80+75d，
故S₂₀=20=320+150d，解之得d=-2
又S₁₀=S₅+S₁₀-S₅=80+80+25d=160-50=110
故答案为：110

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考点是等差数列的性质，考查等差数列前n项和的性质，以及数列的中项的运用，本题技巧性较强，属于等差数列的性质运用题，解答本题，要注意从题设条件中分析出应该用那个性质来进行转化．

已知{an}为等差数列 设首项为a1,公差为d
则a3=a1+2d=16 (1)
S20=(a1+a1+19d)*20/2=20 2a1+19d=2 (2)
(2)-(1)*2 15d=-30 d=-2
代入(1) a1=20
S10+(a1+a1+9d)*10/2=5(20+20-18)=110