夏赏夕阳 幼苗
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函数y=sin(-2x+[π/6])=-sin(2x-[π/6])的单调递减区间,
即函数t=sin(2x-[π/6])的单调递增区间.
令2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2],k∈z,求得 kπ-[π/6]≤x≤kπ+[π/3],
故函数的递减区间为 [−
π
6+kπ,
π
3+kπ](k∈Z).
当2x-[π/6]=2kπ-[π/2],k∈z,即x=kπ−
π
6时,函数取得最大值为1;
当2x-[π/6]=2kπ+[π/2],k∈z,即x=kπ+
π
3时,函数取最小值-1.
点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题主要考查正弦函数的单调性和最值,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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