已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.

已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.
要思路,最好是倒着推~
风中散发fyj 1年前 已收到2个回答 举报

r7888 幼苗

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设CE的长为x
过E点向AC作垂线,设垂足为F
则ABE与AFE全等.
那么FE=BE=BC-CE=1,
AF=AB=1 于是CF=(根号2)-1
根据CEF是直角三角形.
CF的平方+EF的平方=CE的平方
列方程很好解的
得到x=2-(根号2)

1年前

7

艺术媒体 幼苗

共回答了18个问题 举报

过E点做AC垂线,交AC于F,易证明EFC与BAD相似,ABE与AFE全等
所以BE=FE=x,EC=1-x,因为相似所以EF/BA=EC/BD
得到x/1=(1-x)/根号2,所以(根号2)x=1-x
x=1/(1+根号2),EC=1-x,带入一下就出来了 得到2-(根号2)

1年前

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