如图,在△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=l,求AC的长

极品寿司 1年前 已收到1个回答 举报

woshow 幼苗

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过D做DF⊥BC于F
∵BD=DC ∴DF为BC的垂直平分线 ∴BC=2FC
易知 △DFC∽△BAC ∴FC/AC=DC/BC即FC/AC=1/2FC ∴2FC²=AC①
易知 △DFC∽△AEC ∴FC/EC=DC/AC即FC/1=1/AC∴FC=1/AC②
②代入①中得
2×(1/AC)²=AC
所以AC³=2
AC=三次根号下2≈1.26

1年前

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