如图,点P为∠ABC的角平分线上一点,圆P与BC相切求证:⊙P与AB相切

laxsong 1年前 已收到1个回答 举报

tp25mty 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

过P点分别作AB和BC的垂线PD、P有E
在Rt三角形PDB和PEB中
∠PBD=∠PBE(PB为∠ABC的角平分线)
∠PDB=∠PEB=90度
所以∠BPD=∠EPB
∠PBD=∠PBE
PB为公共边
所以Rt三角形PDB和PEB全等
因此PD=PE为圆P的半径,而PD垂直于AB
所以⊙P与AB相切

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.807 s. - webmaster@yulucn.com