已知四位数abcd上有横线是11的倍数,且b+c=a bc上有横线为完全平方数,求四位数.

歌手123 1年前 已收到2个回答 举报

zzyqun530 幼苗

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1.a=9 b=8,c=1
a+c-b-d必须能被11整除,这个时侯d=2
四位数为9812
2.a=9 b=3,c=6
a+c-b-d必须能被11整除,这个时侯d=1
四位数为9361
3.a=7,b=1,c=6
a+c-b-d必须能被11整除,这个时侯d=1
四位数为7161
4.a=7,b=2,c=5
a+c-b-d必须能被11整除,这个时侯没有一位数的d和它对应
因此只能是三个数 9812 9361 7161

1年前

8

8zou8 幼苗

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由题意可得,根据11倍数的特征:(a+c)与(b+d)的差为0或11。
又有bc为完全平方数,注意不是b×c,而是两位数bc。
b+c=a。
做题步骤:bc为16,25,36,47(4+7=11,a不可以为11,所以舍去),64(6+4=10,a不可以为10,所以舍去),81。
bc为16时,a=7,又(a+c)与(b+d)的差为0或11,则d=1,得到7161。

1年前

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