过双曲线的X^2 - Y^2 =4的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线有几条

过双曲线的X^2 - Y^2 =4的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线有几条
若AB=5呢?

枫枫528 1年前已收到1个回答举报

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a^2=b^2=4 ,所以 c^2=a^2+b^2=8 ,
则通径=2b^2/a=4 ,所以 AB=4 的直线只有 2 条 ,一条是通径,一条是实轴.
（通径就是过焦点且垂直于实轴的直线与双曲线的两个交点的距离,这个距离与抛物线类似,有最小性）
由于 AB=5>4 ,因此这样的直线有 4 条 ,其中交于一支的有 2 条,交于两支的有 2 条.

1年前

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