如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×10 3
| 如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×10 3 V，竖直边界PF、QK之间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E=2.5×10 3 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=1.0×10 3 T，方向垂直纸面向里；C点与N板下端点A在同一水平线上．光滑绝缘斜面CD足够长，倾角为45°，斜面底端与C点重合，现将一电荷量q=+4.0×10 -5 C的带电小球自M板上边缘由静止释放，沿直线运动到A点后进入叠加场区域，恰好从C点滑上斜面CD．若重力加速度g=10m/s 2 ，求： （1）带电小球的质量． （2）A点到C点的距离． （3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度．  |
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（1）由L=d可知，MA与水平方向成45°角，所以，带电小球在两金属板间沿直线MA运动时，有 mg=q
U
d ，m=
qU
gd =1×1 0 -2 kg ①
（2）小球在由M点运动到A点的过程中，
由动能定理得 mgL+qU=
1
2 m v 2 ，
解得 v=
4gL =4m/s ．②
小球在正交的匀强电场和匀强磁场中，由于mg=qE=0.1N，所以由A到C做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得 qvB=m
v 2
R
解得：轨道半径R=
mv
qB =1m ③
由几何关系得∠AOC=90°，所以A、C两点间的距离S AC =
2 R=
2 m，④
（3）小球达到C点的速度大小v=4m/s，方向与水平方向成45°角，⑤
小球沿斜面上滑过程中，由机械能守恒
1
2 m v 2 =mgH ，
解得小球沿斜面CD上滑的最大高度H=0.8m⑥
答：
（1）带电小球的质量为1×10 -2 kg．
（2）A点到C点的距离是
2 m．
（3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度是0.8m．
U
d ，m=
qU
gd =1×1 0 -2 kg ①
（2）小球在由M点运动到A点的过程中，
由动能定理得 mgL+qU=
1
2 m v 2 ，
解得 v=
4gL =4m/s ．②
小球在正交的匀强电场和匀强磁场中，由于mg=qE=0.1N，所以由A到C做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得 qvB=m
v 2
R
解得：轨道半径R=
mv
qB =1m ③
由几何关系得∠AOC=90°，所以A、C两点间的距离S AC =
2 R=
2 m，④
（3）小球达到C点的速度大小v=4m/s，方向与水平方向成45°角，⑤
小球沿斜面上滑过程中，由机械能守恒
1
2 m v 2 =mgH ，
解得小球沿斜面CD上滑的最大高度H=0.8m⑥
答：
（1）带电小球的质量为1×10 -2 kg．
（2）A点到C点的距离是
2 m．
（3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度是0.8m．
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