已知函数f(x)=根号下x^2-ax+2,(a属于R),当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围

orange1018_aike 1年前 已收到4个回答 举报
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龙图腾6688 幼苗

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函数f(x)的定义域为R,说明x^2-ax+2>=0恒成立
即y=x^2-ax+2代表的抛物线与x轴至多一个交点,
即判别式=a^2-4*2

1年前

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mackseed 幼苗

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已知函数f(x)=√(x^2-ax+2),(a属于R),当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围
既然函数f(x)的定义域为R，说明x^2-ax+2≥0恒成立
配方得：(x-a/2)^2+2-a^2/4≥0
说明2-a^2/4≥0====>a≤±2√2

1年前

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手扶独轮车 幼苗

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x^2-ax+2≥0恒成立 .
配方得：(x-a/2)^2+2-a^2/4≥0
当x=a/2 有最小值2-a^2/4
且2-a^2/4>0
得：-2√2≤a≤2√2

1年前

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可老三 幼苗

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R的取值范围为，使函数有意义那么必须根号下大于等于0，即x^2-ax+2>=0，
则判别式b^2-4AC>=0,a^2-4*1*2=a^2-8>=0,再因式分解，
求得a>=2倍根号2或a<=-2倍根2.

1年前

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