如图在Rt△ABC中∠C=90°点D是BC边上的一点若∠B=30°∠ADC=45°BD=1求AC长

mm1223 1年前 已收到2个回答 举报

pym0663 花朵

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设AC=x
∵∠C=90° 且∠ADC=45°
∴AC=CD=x
又∵∠B=30°(直角三角形有一角为30°时两直角边比为1:√3)
∴BC=√3AC=√3*x
即x+1=√3*x
解得x=1/(√3-1)=(√3+1)/2
因此AC=(√3+1)/2.

1年前

9

morpheus77 幼苗

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设AC=x
∵∠C=90° 且∠ADC=45°
∴AC=CD=x
又∵∠B=30°(直角三角形有一角为30°时两直角边比为1:√3)
∴BC=√3AC=√3*x
即x+1=√3*x
解得x=1/(√3-1)=(√3+1)/2
因此AC=(√3+1)/2

1年前

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