等弦对的圆周角等能不能证明四点共圆?

等弦对的圆周角等能不能证明四点共圆?
RT,
比如：在凸四边形ABCD中,连结AC.∠ACB=∠ACD且AB=AD,这就是等弦对的圆周角等,那依据此条件能不能直接证ABCD四点共圆?有没有相对应的定理?证不出来的话怎么做辅助线证?求大侠解释,小弟跪谢~
ggjj1 1年前 已收到1个回答 举报
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都can库 幼苗

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这个结论是错的吧,圆内画一个内接四边形ABCD,设∠D是锐角
你可以在三角形ACD中做AE=AD,这肯定可以做到
那么AECB是凸四边形,且AB=AE ∠ACB=∠ACE
但是AECB四点不共圆
应该是同弧对应圆周角相等那么四点共圆,这里只要∠ACB=∠ADB,就四点共圆了

1年前 追问

11

ggjj1 举报

啊，好囧……谢谢了。。

举报 都can库

四点共圆应该不是高中必须掌握的，但是有时候做题目有奇效
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你能帮帮他们吗

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