物理题一道.一接地导体球半径为R,外有一点电荷Q,Q距球心为2R.求导体球上的感应电荷多大.答案:-Q/2. 求解答过程
物理题一道.
一接地导体球半径为R,外有一点电荷Q,Q距球心为2R.求导体球上的感应电荷多大.
答案:-Q/2. 求解答过程和原理,谢谢~
一接地导体球半径为R,外有一点电荷Q,Q距球心为2R.求导体球上的感应电荷多大.
答案:-Q/2. 求解答过程和原理,谢谢~
赞 窗前明月369 幼苗
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设Q在距离球心2R的A点,球心为O
连接AO 则 Q在球上引起的感应电荷的分布按直线AO对称
所以将球上所有电荷集中等效为求内一点电荷q,则该点电荷在直线AO上
因为球壳接地所以 表面电势为0
设等效电荷距离球心 X 直线AO与圆相交两点C.D,C在OA之间,D在AO的延长线上,由两个点电荷 对C的电势和为0可得
kq/(R-X)=kQ/R
由两个点电荷对D的电势和为0可得
kq/(R+X)=kQ/3R
两个式子联立可求出
等效点电荷电量为 Q/2 且在距离球心R/2处
因为Q为正电荷 所以感应电荷为 负电 即 -Q/2
（以上过程个人认为十分牵强,不过勉强能得出答案
如有不正确还请见谅
连接AO 则 Q在球上引起的感应电荷的分布按直线AO对称
所以将球上所有电荷集中等效为求内一点电荷q,则该点电荷在直线AO上
因为球壳接地所以 表面电势为0
设等效电荷距离球心 X 直线AO与圆相交两点C.D,C在OA之间,D在AO的延长线上,由两个点电荷 对C的电势和为0可得
kq/(R-X)=kQ/R
由两个点电荷对D的电势和为0可得
kq/(R+X)=kQ/3R
两个式子联立可求出
等效点电荷电量为 Q/2 且在距离球心R/2处
因为Q为正电荷 所以感应电荷为 负电 即 -Q/2
（以上过程个人认为十分牵强,不过勉强能得出答案
如有不正确还请见谅
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