一道高中的圆锥曲线题P是x^2/a^2 +y^2=1上一个动点(不为长轴端点）,F1、F2是x^2/a^2 -y^2=1

liusutc - 见习魔法师 三级的思路是对的,不过P点的坐标设得不对,导致了后边不好化简.由于多了参数a,这个式子总不是很简洁.
因为P是x^2/a^2 +y^2=1上一个动点(不为长轴端点),所以设P为(acosθ,sinθ).
因为F1、F2是x^2/a^2 -y^2=1的焦点,所以F1(-√（a^2+1）,0) F2√（a^2+1）,0).
k1=k(PF1)=sinθ/[acosθ+√(a^2+1)],k2=k(PF2)=sinθ/[(acosθ-√(a^2+1)].
根据夹角公式,tan∠F1PF2=|k2-k1|/|1+k1k2|
=|sinθ/[(acosθ-√(a^2+1)]-sinθ/[(acosθ+√(a^2+1)]|/|1+ sinθ^2/acosθ^2-a^2-1|
=[2sinθ√(a^2+1)]/[(sinθ)^2(a^2-1)-1].
以上供参考.

因为P是x^2/a^2 +y^2=1上一个动点(不为长轴端点),所以设P为(acosθ,√2sinθ).因为F1、F2是x^2/a^2 -y^2=1的焦点,所以F1(-√a^2+1,0) F2√a^2+1,0).
根据夹角公式,tan∠ F1PF2=|k2-k1|/|1+k1k2|.~~~~①
k1=√2sinθ/(acosθ+√a^2+1),k2=√2sinθ/(acosθ-√a...

因为P是x^2/a^2 +y^2=1上一个动点(不为长轴端点),所以设P为(acosθ,√2sinθ).因为F1、F2是x^2/a^2 -y^2=1的焦点,所以F1(-√a^2+1,0) F2√a^2+1,0).