用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求(1/sinx)*((1/x)-(cosx/sinx))的极限

Oxfork 1年前 已收到1个回答 举报

snakeerddd 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

lim(x趋向于0)(1/sinx)*((1/x)-(cosx/sinx))
=lim(x趋向于0)(sinx-xcosx)/ x sin^2x
=lim(x趋向于0)(sinx-xcosx)/ x ^3 ( x趋向于0时 sin^2x等价于x^2)
=lim(x趋向于0) [cosx-(cosx-xsinx)] / 3x^2 (洛必达)
=lim(x趋向于0) xsinx / 3x^2 ( x趋向于0时 xsinx等价于x^2)
=1/3

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com