高一数学题希望能说得详细一点=====================已知-1≤a≤3/2

JXYMX25 1年前 已收到10个回答 举报
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LSTR 幼苗

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A 是一个方程的解集,B 是解的范围,A∩B 不是空集,说明方程必有负数解.
以下有几种转化的方法 .
1、设 f(x)=x^2-4ax+2a+6 ,利用二次函数的性质.
f(x)=0 有解,则判别式=16a^2-4(2a+6)>=0 --------------①
如果方程f(x)=0 一个正根一个负根,只须 f(0)=2a+6=0 ,-----------③
对称轴在 y 轴左侧 ：x=2a0 ,
所以方程两根均为正数；
当 a

1年前 追问

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JXYMX25 举报

这道题考的是什么知识点？

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这题考查知识点有：集合语言；二次函数性质；二次方程根与系数关系；集合交、并运算；二次不等式的解法。

leelee0316 幼苗

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A=｛x|x^2-4ax+2a+6=0, x∈R}
B = {x| x <0,x∈R}
let x1,x2 be roots of equation x^2-4ax+2a+6=0
A∩B≠ø => x1<0 or x2< 0
x^2-4ax+2a+6=0
x = 2a+ √(4a^2-2a-6) or 2a- √(4a^...

1年前

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谭柘 幼苗

共回答了20个问题 举报

A交B不等于空，说明A中的方程有小于0的实数根。两种情况：
1、△>=0且2a+6<0(两根一正一负)
2、△>=0且2a+6>0且4a<0（两根为负）
3、两根一0一负的情况，a=-3
关键是理解，具体的解我想你应该会吧。有问题再追问。

1年前

2

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报


A∩B≠∅，
即方程x²-4ax+2a+6=0有负根，
（1）2a+6<0,即a<-3时，
此时判别式>0,且两根之积是负数，
满足条件
（2）2a+6=0,即a=-3时，
方程为x²+12x=0
两根为-12和0，
满足题意
（3）2a+6>0,即a>-3时，
此时如果有根，...

1年前

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1_222 幼苗

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由A∩B=∅得：A={x大于等于0}，对称轴x=2a,2a大于0,得：x大于0；当x=0时，有2a+6大于等于0，得：a大于等于-3.所以a大于0。有因为-1≤a≤3/2。所以0≤a≤3/2

1年前

2

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

根据题意可以知道x^2-4ax+2a+6=0是有根的，并且是至少有个根是负的；
所以Δ=16a^2-8a-24≥0；
求出a≥1.5 or a≤-1；
①当a≥1.5时，方程的两根x1*x2=2a+6≥0，x1+x2=4a≥0;
所以x1，x2都大于0；
②当a≤-1时，方程的两根x1+x2=4a≤0，所以x1，x2中至少有一个是负数，符合题意。

1年前

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寂历 幼苗

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a≤-1
先必须有实数根△≥0 求的 a≤-1或者a≥3/2
然后根最少1个是负数才符合题意用求根公式求出小根 必须≤0，
在a≤-1时，符合题意
在a≥3/2时，小根都不是小于0，所以不符合题意
综上所述 a≤-1

1年前

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世界级浪子 花朵

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16a² - 8a - 24 < 0
2a² - a - 3 < 0
2 - 3
1 1

(2a - 3)(a + 1) < 0
a1 = 3/2
a2 = - 1

所以， - 1 < a < 3/2
没有等于号。为什么没有等于号由这个式子确定。

1年前

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简_伊 幼苗

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答案不对吧

1年前

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ccf_jcc 幼苗

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答：A和B的交集不为空，即表示A里面的方程存在负数
x^2-4ax+2a+6=0
△=(-4a)^2-4*1*(2a+6)>=0，a<=-1或者a>=3/2
x1=[4a-√(16a^2-8a-24)]/2=2a-√(4a^2-2a-6)<0：
a<=-1时恒成立；
a>=3/2时，4a^2<4a^2-2a-6无解。
或者x2=2a+√(4a^2-2...

1年前

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