函数y=log二分之一cos(二分之三π-2x)的单调区间

原函数可化为：
y=log0.5[cos(2x-3π/2)此函数可拆成
y=log0.5(t) 单调减；t=cos(2x-3π/2)不单调,由标准余弦函数加上对数函数定义域可知,cosX (X=2x-3π/2)的角应在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)当大X∈(0+2kπ,π/2+2kπ)时,t(x)单调增,原复合函数
就单调增,所以原函数的单调增区间就是把2x-3π/2代入到(0+2kπ,π/2+2kπ)中去解出x即可；也就是
2kπ＜2x-3π/2＜π/2+2kπ所以单调增区间为：3π/4+kπ＜x＜π+kπ
由(-π/2+2kπ＜2x-3π/2＜0+2kπ得单调减区间为：π/2＜x＜3π/4+kπ

cos(3π/2-2x)= -sin2x
y=log(1/2) cos(3π/2-2x)=y=log(1/2) [-sin2x]
-sin2x>0, kπkπkπ+π/4

1年前

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