（2010•眉山二模）函数f(x)＝x2−ax−b(a＞0)在x=-3处不连续，且limx→bf(x)存在，则a+b的值

（2010•眉山二模）函数f(x)＝
x2−a
x−b
(a＞0)在x=-3处不连续，且
lim
x→b
f(x)存在，则a+b的值等于（　　）
A．-3
B．6
C．6
D．-6
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xyq075935 幼苗

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解题思路：由函数f(x)＝
x2−a
x−b
(a＞0)在x=-3处不连续，知b=-3．再由
lim
x→b
f(x)存在，知a=9，由此可知a+b的值．

∵函数f(x)＝
x2−a
x−b(a＞0)在x=-3处不连续，
∴b=-3．
∵
lim
x→bf(x)存在，
∴
lim
x→−3
x2−a
x+3存在，
∴a=9，∴a+b=9-3=6．
故选B．

点评：
本题考点： 极限及其运算；函数的连续性．

考点点评： 本题考查极限的性质及运算，解题时要结合题设条件注意公式的灵活运用．

1年前

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