有一张矩形纸片ABCD，AB=3，AD=2，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为
有一张矩形纸片ABCD，AB=
，AD=
，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为（ ）
A．[3/2]
B．
C．2
−
D．4−
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A．[3/2]
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C．2
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解题思路：利用折叠的性质，即可求得AD=AD′=A′D′=
、BD′=AB-AD=
-
，A′E=AE=
AD=2，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得EF：A′F=EC：A′B，从而求得A′F的长度．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
根据折叠的性质知，AD=AD′=A′D′=
2、CE=CD-DE=
3-
2，．
∵CE∥A′B，
∴△ECF∽△A′BF，
∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的对应边成比例）；
又∵CE=CD-DE=
3-
2，BA′=AD-CE=2
2-
3，
∴[EF/A′F]=
6−1
5；
而A′E=AE=
2AD=2，
∴A′F=4-
6．
故选D．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了翻折变换及正方形的性质，利用了折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等及正方形的性质，平行线的性质，有一定的难度．
1年前
1
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1年前1个回答
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