从l!，2！，3！，…，100！这100个数中去掉一个数，使得剩下各数的乘积是一个完全平方数．请问：被去掉的那个数是什么

解题思路：1!×2!×3!×4!×…×100!
=1×1×2×1×2×3×1×2×3×4×…×1×2×3×4×…×100
=1¹⁰⁰×2⁹⁹×3⁹⁸×4⁹⁷×…×98³×99²×100¹
=1¹⁰⁰×2⁹⁸×3⁹⁸×4⁹⁶×…×98²×99²×100⁰×（×4×6×8×…×100）
=n²×2⁵⁰×（1×2×3×…×50）
=n²×（2²⁵）²×50!据此解答即可．

因为：
1!×2!×3!×4!×…×100!
=1×1×2×1×2×3×1×2×3×4×…×1×2×3×4×…×100
=1¹⁰⁰×2⁹⁹×3⁹⁸×4⁹⁷×…×98³×99²×100¹
=1¹⁰⁰×2⁹⁸×3⁹⁸×4⁹⁶×…×98²×99²×100⁰×（×4×6×8×…×100）
=n²×2⁵⁰×（1×2×3×…×50）
=n²×（2²⁵）²×50!
答：要想满足最后结果是完全平方数，被去掉的那个数是50!．

点评：
本题考点： 数字问题

考点点评： 解答本题的关键是；明白阶乘的公式及其巧妙的算法，最后得出完全平方数和50的阶乘无关即可．

555

这个我有点思路 将1!x2!.....x100!阶乘分解质因数 找出指数为奇数的质因数 一会回来写下具体过程。。。 先去上体育课了。。呵呵

是1