1.一个正方形,如果先把一组对边加长4cm,再把另一组对边减少4cm,这时得到的矩形面积相等,求原正方形面积是多少?

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假设正方形的边长为x cm
一组对边加长4cm,再把另一组对边减少4cm,
得到的矩形面积为
(x+4)(x-4)=x^2-16 (1)
边长减少2cm后得到的小正方形面积为
(x-2)^2=x^2-4x+4 (2)
按照题意,因此有
(1)-(2)=20
即:
4x-20=20
因此x=10
原正方形的面积为10*10=100平方厘米

1年前

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