同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),两颗骰子向上的点数之和记为ξ.

同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),两颗骰子向上的点数之和记为ξ.
(Ⅰ)求ξ=5的概率P(ξ=5);
(Ⅱ)求ξ<5的概率P(ξ<5).
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空中云 花朵

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(Ⅰ) 掷两颗质地均匀的骰子,两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示:

1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点 2 3 4 5 6 7
2点 3 4 5 6 7 8
3点 4 5 6 7 8 9
4点 5 6 7 8 9 10
5点 6 7 8 9 10 11
6点 7 8 9 10 11 12 显然,ξ的取值有11种可能,它们是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;
点数和为5出现4次,
则 P(ξ=5)=
4
36 =
1
9 .
故ξ=5的概率是
1
9 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)的表格可得,点数和为2出现1次,点数和为3出现2次,点数和为4出现3次,
则P(ξ<5)= P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=
1
36 +
2
36 +
3
36 =
1
6 .
故ξ<5的概率是
1
6 .

1年前

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