设n为正整数1.设n为正整数,你能判断（n²+n）/2一定是正整数吗?为什么?2.利用因式分解化简下列多项式1

设n为正整数
1.设n为正整数,你能判断（n²+n）/2一定是正整数吗?为什么?
2.利用因式分解化简下列多项式
1+a+a(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
第二题可以回答具体些么
第二题你们写得可以清楚点么，是利用因式分解化简呀
最后一道防线 1年前 已收到8个回答 举报
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老玩童AAA 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

1.设n为正整数,能判断（n²+n）/2一定是正整数
n为正整数,能判断n(n+1)/2一定是正整数
2.利用因式分解化简下列多项式
1+a+a(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
=（1+a)+a(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
=（1+a)(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
=(1+a)² +a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
=(1+a)³+...+a【（1+a）的2007次方】
.
=(1+a)的2008次方

1年前

6

xkxs 幼苗

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1.能。（n²+n）/2=n*(n+1)/2,当n为偶数时，明显结果为正整数；当n为奇数时，n+1为偶数，能整除2，结果仍然是正整数。
2.1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+…+a(1+a)^2007
=(1+a)+a[(1+a)+(1+a)^2+…+(1+a)^2007]
(中括弧内为等比数列，用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/...

1年前

2

日月雨林 幼苗

共回答了14个问题 举报

1: N是正数 N²是正数 所以一定是

1年前

2

myzmyzmyz 幼苗

共回答了5个问题 举报

1、因为n是正整数，分两种情况；当n为奇数时，设n=2k-1（k为自然数，下同），则（n²+n）/2=[（2k-1）²+2k-1]/2 =[4k²-4k+1+2k-1]/2 =[4k²-4k+2k]/2 =2k²-k=k（2k-1），因为k为自然数，所以k（2k-1）肯定是正整数；
2、1+a+a(1+a)+a(1+a)²+...

1年前

2

紫梓o 幼苗

共回答了28个问题 举报

1.如果n是奇数，则n2也是奇数，n+n2为偶数，可以被2整除，结果一定为正整数
如果n是偶数，则n2也是偶数，n+n2为偶数，可以被2整除，结果一定为正整数
综上，（n2+n）/2一定是正整数
2.原式=1+a（1+(1+a)+(1+a)2+。。。+（1+a）的2007次方）=（1+a）的2008次方...

1年前

1

翩然灵动 幼苗

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（1）是。若n为偶数，则n²+n为偶数。偶数的平方加上一个偶数仍然为偶数。若n为奇数。则n²为奇数。奇数再加一个奇数为偶数。偶数除以2，则（n²+n)/2一定是正整数。
（2）（1+a)【2008次方】

1年前

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sgfyouyou1982 幼苗

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1、（n²+n）/2=n(n+1)/2
n为正整数则n、n+1必有一偶数
2、1+a+a(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
=（1+a）+a(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】
=(1+a)² +a(1+a)²+...+a【（1+a）的20...

1年前

0

天星桥蚊子 幼苗

共回答了1个问题 举报

1题：（n²+n）/2化简可得n(n+1)/2，因为N为正整数，所以N+1大于0。所以（n²+n）/2为正整数。
2题：1+a+a(1+a)+a(1+a)²+...+a【（1+a）的2007次方】提出1+a。
（1+A）的2008次

1年前

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