如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H

解题思路：（1）将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一平面内，当B、P、H三点共线时，PB+PH取最小值，这时，PB+PH的最小值即线段BH的长，由此能求出结果．
（2）由已知条件推导出EA⊥BC，从而得到AE⊥平面SBC，EA⊥EK，同理推导出AH⊥KH，由此证明E、H在以AK为直径的圆上．
（3）以A为原点，分别以AB、AD、AS所在的直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

（1）将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一平面内，如图示，
则当B、P、H三点共线时，PB+PH取最小值，
这时，PB+PH的最小值即线段BH的长，（1分）
设∠HAD=α，则∠BAH=π-α，
在Rt△AHD中，∵AH=[SA•AD/SD]=
2

5，
∴cosα=[AH/AD]=
2

5，（2分）
在三角形BAH中，由余弦定理得：
BH²=AB²+AH²-2AB•AH•cos（π-α）
=1+[4/5]-2×
2

5×(−
2

5)=[17/5]，
∴（PB+PH）_min=BH=

85
5．（4分）
（2）证明：∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥BC，又AB⊥BC，
∴BC⊥平面SAB，又EA⊂平面SAB，∴EA⊥BC，（6分）
又∵AE⊥SB，∴AE⊥平面SBC，（7分）
又EK⊂平面SBC，∴EA⊥EK，（8分）
同理 AH⊥KH，∴E、H在以AK为直径的圆上．（9分）
（3）如图，以A为原点，
分别以AB、AD、AS所在的直线为x、y、z轴，
建立空间直角坐标系如图示，（10分）
则S（0，0，2），C（1，1，0），
由（1）可得AE⊥SC，AH⊥SC，∴SC⊥平面AEKH，

点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角；二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查线段和的最小值的求法，考查两点共圆的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养．