（2013•宁波二模）(x2+2)(1x−1)5的展开式的常数项是______．

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zcun 幼苗

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解题思路：（x²+2）（ [1/x]-1）⁵的展开式的常数项是第一个因式取x²，第二个因式取

；第一个因式取2，第二个因式取（-1）⁵，可得结论．

第一个因式取x²，第二个因式取，可得−
C35=-10
第一个因式取2，第二个因式取（-1）⁵，可得2×（-1）⁵=-2
∴展开式的常数项是-10+（-2）=-12
故答案为：-12

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是确定展开式的常数项得到的途径．

1年前

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