如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C，并求出点A所经过的路径长．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C，并求出点A所经过的路径长．
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解题思路：（1）作直线BB′，CC′，两直线的交点即为位似中心O；
（2）算出BC，B′C′的长度，求出两线段之比即为位似比；
（3）分别把A、B绕点C逆时针旋转90°得到A1，B1，点A所经过的路径长为圆心角为90°，半径为AC的弧长．
（2）算出BC，B′C′的长度，求出两线段之比即为位似比；
（3）分别把A、B绕点C逆时针旋转90°得到A1，B1，点A所经过的路径长为圆心角为90°，半径为AC的弧长．
（1）
直线BB′，CC′的交点即为位似中心O；
（2）CB=
12+22=
5，C′B′=
22+42=2
5，
∴位似比为[1/2]；
（3）点A所经过的路径长为
90π×
22+42
180=
5π．
点评：
本题考点： 作图-位似变换；弧长的计算；作图-旋转变换．
考点点评： 考查有关位似，旋转的一些知识；用到的知识点为：位似中心为两对对应点连线的交点；位似图形的位似比为位似图形对应边的比．
1年前
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